Theory of computation 책을 보시면 Turing machine으로 연산가능한 Turing computable function과 recursive function theory를 연계해서 recursive function 중 모든 partial recursive function이 turing computable 함이 theorem으로 증명되어 있습니다. 저도 이 분야에 대해서는 관심이 있을 뿐 전문가는 아니기 때문에 더 깊은 것은 대답해 드리기가 곤란하네요. 하여간 turing machine이 단순히 어떤 hack나 implementation이 아닌 심오한(?) 수학적 기반을 가지고 있다는것이 요점이죠. 제가 참고한 책은: Brookshear, J. G., "Theory of Computation : Formal Languages, Automata, and Complexity", Benjamin/Cummings Publishing, 1989