음.. 한 달여 만에 여기에 와보니 글이 어마어마하게 많군요. 그래도 limlite 님의 글을 읽느라 시간가는 줄 몰랐습니다. 감사. 앞에 보니 pinkrose님께서 Random Matrix Theory에 대해 물으셨는데 이제야 그 글을 보게 되어 뒷북을 칩니다. 두둥.. 원래 Random Matrix Theory(RMT)는 원자핵 물리하는 사람들이 만든 겁니다. 특히 그 유명한 Wigner가 중요한 역할을 했죠. 원자핵도 원자처럼 독특한 nuclear spectrum을 갖는데 이것을 기술하려면 원자핵 내부를 기술하는 Hamiltonian을 풀어야 하죠. 하지만 원자 번호가 조금만 커져도 기술해야 할 입자의 갯수는 어마하게 많아지고... 양성자 중성자 등등... 특히 관심있는 원자핵이란게 우라늄 같이 어마하게 원자량이 큰거라 수백개의 입자로 이루어진 양자역학 문제를 푸는 꼴이 되죠. 물리과에서 수소원자 푸는 것 배울 때 머리카락 다 빠지던 경험하신 분들은 수백개의 입자로 된 양자 문제를 푸는 것이 가능한 일인지 으아해 하실 겁니다. 그렇담 어쩔건가? 이에 대한 답이 바로 RMT입니다. 어차피 입자는 많고 그들간의 interaction도 지랄일 테니 이런 디테일을 싹 무시하자는 겁니다. 그냥 복잡하다. 그러니 그것을 기술하는 Hamiltonian을 matrix로 represent했을 때 거의 random number로 된 것을 얻을거라 가정하는 거죠. 이제 할일은 이런 random matrix의 ensenble을 고려하면 되는 겁니다. 이경우 개개의 스펙트럼을 알 수 없지만 스펙트럼의 통계적 성질을 알 수 있습니다. 물론 디테일을 싹 무시하지만 matrix가 hermitian이라는 것과 시스템의 시메트리는 고려해 줘야죠. time reversal이면 real symmetric 뭐 이런식이죠. RMT의 결정판은 (물리, 수학 모두 잘 다루었죠.) M.L.Mehta "Random Matrices and the Statistical Theory of Energy Levels" (Academic Press, 1967), new edition 1990 입니다. @근데 수학과에서 이걸 왜 하죠? ^^