고대신문/고대신문열린마당 () 제목 : [고대신문]5/29 8면 정보화시대의 과학교육 #602/616 보낸이:전상균 (KUNEWS ) 06/01 17:50 조회:5 1/14 -------------------------(목)--------(차)------------------------------ - 정보화시대의 과학교육 - <수학의 세계> ### 페르마의 마지막 정리 - <이달의 별자리> ### 쌍둥이자리(5월21일 - 6월21일) ----------------------------------------------------------------------- 정보화시대의 과학교육 @급변하는 사회에서 과학^기술이 미치는 영향 학습 @컴퓨터^위성통신의 발달, 광섬유 이용 등으로 발전 추세 許 銘 이화여대 교수^과학교육학 @지식의 증가는 대단한 속도로 증가하고 있다. 어느 학자의 분석 에 의하면 예수가 탄생하던 시대의 지식의 꼭 두배가 된 것은 1750년 이었다고 한다. 그리고 1750년의 지식의 두배가 된 것은 그로부터 2백50년 후인 1900년 이었고, 또 다시 1900년의 지식 이 두배가 된 것은 50년후인 1950년이었으며, 그 후 1950년의 두배가 된 것은 불과 10년 후였다고 한다. 이처럼 지식의 증가 속도는 1750년, 250년, 50년, 10년의 속도로 빠르게 증가하고 있 는 것이다. 미래사회는 분명 정보화 사회이다. 산업분야에 있어 서 정보산업의 규모가 가장 클 것으로 예상되며, 인간의 생활도 이처럼 급변하는 정보화 사회에 적합한 형태로 변화되야 살아 남 을 수 있을 것이다. @21세기의 초에는 대부분의 선진국에서 정보고속도로 information superhighway가 실용화될 것으로 예측되며, 우리나 라도 선진국과 어깨를 겨눌 수 있도록 여기에 많은 투자를 하고 있다. 정보고속도로는 우리가 필요로 하는 모든 정보를 온라인 on-line으로 탐색searching, 처리processing,저장storing할 수 있게 하며, 정보의 다양성, 정보통신의 고속성을 수반한다. @이 러한 정보고속도로가 가능하게 된 것은 컴퓨터의 발달, 위성통 신의 발달, 고선명 TV(HDTV) 개발에 대한 최근의 연구 성과, 광 통신의 발달 등이 복합적으로 뒷받침되었기 때문이다. 이중에 서도 최근 HDTV 신호처리 방식의 디지털digital화 추세는 TV와 컴퓨터의 완벽한 통합을 가능하게 하고 있다. @과학교육분야도 이러한 정보화 물결의 무풍지대에 머물러 있을 수는 없다. 미래 에는 정보고속도로를 통한 가정학습, 개별학습이 가능할 것이다. 개별학습은 학생 개인에 따라 학습목표, 학습내용, 학습방법, 학 습진도, 학습평가기준이 최적화되어 있는 경우를 말하며, 개인의 다양한 특성과 요구를 수용할 수 있을 것이다. 이러한 정점 때문 에 국제적으로 개별학습에 대한 관심이 점차 증가하고 있는 추 세이며, 개별학습지도를 위한 다양한 과학교육매체의 개발도 급 증하고 있다. 그러나 우리나라의 과학교육 현실은 이러한 면에 서 뒤떨어져 있으며, 교육의 세계화에 경쟁력 강화를 위해 이에 대한 관심과 노력이 시급히 요청된다. @과학교육계는 현재 교육사조에 있어서도 일대 전환기를 맞고 있 다. 최근까지 과학교육을 지배해 온 교육사조는 학문 중심주의의 교육사조이다. 학문 중심주의 교육사조는 탐구과정과 지식의 체 계성을 강조함으로서 지금까지도 많은 과학교육자들의 지지를 받 고 있다. 그러나 학문 중심주의 과학교육은 지나치게 과학지향 적science oriented이어서 {모든 학생을 과학자로 만들 것인 가?}라는 비판을 받았으며, 일반교양 시민을 위한 과학교육이라 기 보다는 소수의 과학자 양성을 시도하면서 다수의 학생을 희생 하는 과학교육이라는 문제점을 드러냈다. @이러한 비판과 반성의 분위기를 배경으로 하여 등장한 것이 바로 STS(Science, Technology and Society) 교육이다. 즉, 지나치게 학문적이거나 혹은 전문적인 지식의 교육을 지양하 고 학생의 일상생활 및 사회적 경험과 관련있는 문제를 중심으로 과학을 가르치고 학생의 판단려과 문제해결력을 향상시켜야 한다 는 것이다. @그러므로 STS가 중심이 된 과학교육은 죽은 지식이 아니라 신체 적 상황과 관련된 산 지식으로서 학생들이 보다 의미있게 meaningfully 이해할 수 있으며, 현대를 살아가는 교양인 그리고 사회적으로 성숙되어 가는 과정을 촉진할 수 있다는 점에서 많은 지지를 받고 있다. @이러한 STS 중심의 과학교육 특징은 우선 학생들이 지역적 관심 이 있는 문제를 인식하게 한다. 또, 문제를 해결하기 위해서 지 역적 자료와 정보를 이용하며, 실생활과 관련된 문제를 해결하기 위한 정보를 찾는 데 있어서 학생들이 능동적으로 참여하게 한 다. 교실과 학교에서의 학습상황을 밖으로 까지 연장하며, 과 학과 기술이 학생 개인에게 주는 영향에 초점을 맞추며, 과학내 용은 학생들의 시험준비를 위한 지식 이상의 것이라는 관점을 갖는다. 그리고 학생들이 그들 자신의 문제를 해결하는데 사용할 수 있는 탐구능력을 강조하며, 과학과 기술에 관련된 직업에 대 해 강조하고, 학생들이 인식한 문제를 해결하려고 노력하는 과 정에서 시민정신을 발휘할 수 있는 기회를 가지게 한다. 마지 막으로 미래에 대한 과학과 기술의 영향을 감지하고 학습과정을 어느정도 자율적으로 한다. @과학교육에 있어서 학습지도의 개별화와 STS의 강조는 현재 국 제적인 조류이다. 그러나 이러한 국제적인 경향과는 대조적으로 국내에서는 아직 이에 대한 관심이 충분치 못하며 실제적인 프 로그램의 개발을 위한 노력도 미미한 실정이다. @외국의 새로운 경향을 무비판적으로 수용하는 것도 문제지만, 남의 일처럼 생각하는 폐쇄적인 태도 역시 큰 문제이다. 모든 분 야에서 선진국의 대열에 합류하기 위해 국가적인 노력을 경주하 고 있는 이 때에, 과학교육 분야에 있어서도 국제적인 흐름에 뒤떨어지지 않도록 새로운 분위기의 전환이 필요한 시기이다. <수학의 세계> ### 페르마의 마지막 정리 @3백50년 전의 미해결 문제, 추상 수학으로 증명 金 東 均 이과대 교수^수론 @1993냔 7월23일, 프린스턴대 수학과 와일즈 교수는 영국의 뉴우 튼 연구소에서 행한 강연에서 [페르마의 마지막 정리]를 풀었다 고 설명했다. 이 소식은 전화, E-mail, 인터넷을 타고 순식간에 전세계 수학자들 사이에 알려졌다. [페르마의 마지막 정리]가 증명된 것에 대해 수학자들은 기뻐하는 한편, 그의 증명이 옳 은 가에 대해서는 그 분야의 수학자들에 의해 완전히 검증될 때까지 기다리는 태도였다. @페르마(1601-1655)는 프랑스의 법률가이자 지방의회 의원이었으 며, 수학분야에도 많은 업적을 남겼다. 그는 디오판투스의 {산술 }이란 책의 여백에 다음과 같이 적어 넣었다. {하나의 세 제곱수 는 두개의 세 제곱수로, 또 하나의 네 제곱스를 두개의 네 제곱 수로, 일반적으로 2보다 큰 거듭제곱수일 때, 두개의 같은 거 듭제곱의 합으로 분해할 수 없다. 나는 이에 대하여 참으로 놀 랄만한 증명을 발견하였으나, 그것을 언급하기에는 이 여백이 너무 좁다.} 이 내용이 [페르마의 마지막 정리]라 불리어지는데, 다시 말하면 다음과 같다. {n이 2보다 큰 정수일 때, 방정식 Xn+Yn=Zn을 만족하는 0이 아닌 정수해는 없다.} 즉, n이 2일 때 는 직각삼각형의 변의 길이에 대한 피타고라스의 정리로 322+422=522, 522+1222=1322 등 무수히 많은 해가 존재한다. 페 르마는 [n이 2보다 크면 이런 류의 해는 존재하지 않는다]고 한 것이다. @페르마가 발견했다는 [놀랄만한 증명]은 다른 어디에도 쓰여있 지 않아서 사람들은 그 증명이 어떤 것인지 몹시 궁금해했다. 이 [마지막 정리]는 실은 [마지막 가설]이라 함이 옳은 말이나 통산 [정리]라 불리어져 왔다. 비수학자에게도 쉽게 설명이 되 는 이 문제는 그후 많은 사람들의 관심의 대상이 되었으며, 전문 수학자이든, 아마추어 수학자이든 한번쯤 시도해보는 수학 분야 에서 가장 유명한 미해결 문제가 되었다. @1850년 파리 학사원에서는 이 문제의 풀이에 3천프랑의 상금을 내걸기에 이르렀다. 1907년 괴팅겐 왕립 아카데미는 올스켈이란 수학을 좋아하는 사람으로부터 기탁받은 10만마르크를 상금으로 이 문제 풀이를 현상 모집하기 시작했다. 응모 마감은 1백년 후 인 2007년 9월13일 이며, 응모 조건으로 논문은 반드시 인쇄 출 판이후 2년 경과한 것이었다. 이 조건은 함부로 엉터리 답안을 써서 보내는 것을 막기 위해서였다. 그럼에도 첫 해에 6백21편의 틀린 증명이 접수되었으며, 최근에도 일주일에 한편 정도의 틀린 증명을 받고 있다. @와일즈의 증명은 2백쪽의 긴 논문으로 20세기에 만들어진 여러 가지 강력한 현대 수학을 이용하여 만들어졌다. 증명 발표 후 2 년이 지난 지금 그 증명은 맞은 것으로 수학계에 알려지고 있 다. 20세기 들어서 수학의 발전은 가속화되면서 추상화되었다. 추상화된 각 분야의 고등수학은 익히기에 시간과 노력이 많이 들 며, 여러 분야의 내용을 공부하는 것은 거의 불가능처럼 되었 다. 이러한 추상화는 수학을 형식화 할 뿐, 수학의 실질적인 이 해에는 도움이 안 된다는 비물체 두개에 대한 문제는 완벽하고 깨끗하게 그 풀이가 구해지는 데 비하여, 상호작용하는 물체가 3개 이상이 되면 그 운동방정 식이 매우 난해하여 그 해를 구할 수 없다는 난점이 생겼다. 하 지만, 묘하게도 상호작용하는 물체가 매우 많으면 이를 통계적 으로 구할 수 있는데, 이렇게 많은 개수의 물체에 대해 다루는 분야를 통계역학(통계물리)이라고 한다. @우리가 일상적으로 느끼는 세계는 무수히 많은 분자로 이루어져 있다. 그래서 물질의 연구시에는 서로 다른 압력이나 온도 조건 하에서의 연구를 필수로 해왔다. 이중 온도는 매우 중요한 변수 였고, 온도를 낮추는 것은 물리학의 큰 문제 중의 하나였다. @20세기 초엽 네덜란드의 물리학자 카머린 오네스Karmerlingh Onnes는 최후의 영구 기체라고 생각했던 헬륨을 절대온도 4.2K 이하에서 액화하는데 성공하였다. 이러한 극저온에서 물질의 저 항에 대해 연구하던 오네스는 4K 정도에서 수은의 저항이 놀랍게 도 0이 되는 것을 발견했다. 처음으로 초전도 현상이 발견된 것 이다. 그후 과학자들은 여러 물질이 극저온 - 30K이하 -에서 초 전도 현상이 나타남을 알게 되었다. @그렇다면 초전도체란 무엇인가? 가장 대표적인 성질로는 전기 저항이 0이 되는 것과 완전 반자성 - 마이너스 효과 - 을 들 수 있다. 쉬운 예로 철은 자석에 붙지만 구리는 붙지않는다. 철은 강자성체라고 하고 구리는 반자성체라 한다. 반자성체라 함은 자석을 밀어내는 물질을 말한다. @그러면 왜 전기저항이 0이 되 는가? 이는 1956년 미국의 과학자 바딘, 쿠퍼, 슈리퍼 -이하 BCS- 에 의해 밝혀졌다. BCS이론의 핵심은 전자가 쌍을 이루어 보즈입자Boson가 되어 저항을 0으로 한다는 것이다. 보폭이 30cm인 사람은 한 계단의 폭이 30cm인 층계를 오르는데 아무런 불편을 느끼지 못할 것이다. 그런데 보폭이 20cm이거나 불규칙한 폭을 가진 층계를 오르면 불편할 것이다. 이와같이 초전도 상태 에서 전자쌍은 보즈 입자가 되어 30cm보폭으로 30cm폭의 층계를 오르는 듯한 상태로 된다는 것이다. @BCS 이후 다변화되던 초전 도 연구는 1987년 중국계 물리학자 P.Chu에 의해 급진전되었다. P.Chu는 80K이상에서 초전도 현상을 나타내는 물질을 발견했다. 이는 산화물 초전도체로 페롭스카이트perovskite 구조를 가지고 있다. P.Chu의 발견은 당시 엄청난 열풍을 몰고 왔다. 나라마다 임계 온도를 더 높이려고 치열한 경쟁을 했기 때문이다. @그런데 이러하 고온(?) 초전도체는 앞서 언급한 BCS 이론으로 잘 설명되지 못했다. 새로운 난제에 빠진 것이다. 그리고 그 문 제는 아직까지 해결되지 못했다. @만일 초전도체로 전기를 수송하면 어떨까? 저항이 0이기 때문에 전력손실 없이 전기를 수송할 수 있을 것이다. 또, 마이너스 효 과를 이용하면 복잡한 기계장치 없이 자기부상열차를 만들 수 있 을 것이다. 현재 상온 -25'C이상 - 에서의 초전도체를 발견하지 는 못했지만 제한적이나마 많은 영역에서 실용화되어 있다. @초전도체는 순수한 과학적인 매력도 있지만 그 응용성으로 인해 많은 사람들이 연구하고 있고, 또한 멋진 미래를 보장하고 있다. <이달의 별자리> ### 쌍둥이자리(5월21일 - 6월21일) @어깨동무 하고 있는 쌍둥이별, 카스토르와 폴룩스 @황도 12궁의 제3궁으로 5월21일부터 6월21일까지의 별자리는 쌍둥이자리Gemini이다. 동양에서는 음양궁으로 불리는 이 별자리 는 황도 12궁 중에서 가장 북쪽에 위치하고 있어 10월경부터 다 음해 5월경까지 그 모습을 관찰할 수 있다. @쌍둥이자리는 이름에서도 알 수 있듯이 두 개의 밝은 별을 기준 으로 두 줄기의 별이 나란히 놓여져 있는 모습을 하고 있는데, 위쪽의 것이 형님별인 카스토르Castor이고 아래쪽에 있는 것이 동생별인 폴룩스Pollux이다. 형님별인 카스트로는 2등성의 백색 고온별이고, 동생별인 폴룩스는 1등성의 오렌지색 저온별로 형 별에 비해 다소 밝은 편이다. @그리스신화에 있는 쌍둥이자리 이야기는 다음과 같다. 카스트로 와 폴룩스는 백조로 변신한 제우스가 스파르타의 왕비 레다Leda 를 유혹하여 낳은 자식들인데, 이들은 트로이전쟁의 원인이 되 었던 미녀 헬렌Helen과 남매지간인 것으로도 유명하다. @이들 쌍동이 형제는 신의 아들답게 강한 힘과 용기를 가지고 있 었는데, 특히 형인 카스트로는 말타기에 능했고 불사신의 몸을 가지고 있는 동생 폴룩스는 권투와 무기 다루기에 뛰어난 재능을 가지고 있었다. 이들은 원정후에 만난 아름다운 두 자매를 차지 하기 위해 그녀들의 약혼자와 결투를 하게 되었는데, 불사신인 폴룩스는 상처 없이 무사할 수 있었으나 카스토르는 심한 부상을 당하여 결국 죽고 말았다. 폴룩스는 형의 죽음에 너무 슬퍼한 나머지 따라 죽으려 했으나, 불사신의 몸이라 죽을 수가 없었다. 결국 아버지인 제우스를 찾아가 죽음을 부탁하자 제우스는 이들 형제의 우애에 감동하여 하루의 반은 지하에서, 나머지 반은 지상에서 함께 지낼 수 있도록 하였다. 그리고 이들 형제의 우애 를 기리기 위해 이들을 두개의 밝은 별로 만들어 주었다. @지금도 겨울철의 맑은 하늘에는 쌍둥이 형제가 어깨동무를 한 다정한 모습을 관찰할 수 있다. <李承勳 記者> ----------------------------------------------------------------------- '고대신문'은 항상 최고를 추구합니다 한국인은 '고대신문'으로부터 가장 중요한 정보를 얻습니다 -----------------------------------------------------------------------