@@근데, real number는 뭡니까? 어떤 글을 보니까 "뿐만 아니라 '1'이나 '2'나 "1+2=3"이라는 수학적 대상이 정말 존재하는가에 대해서조차도 아직 결말이 나지 않고 있다." 라는 이야기가 있어서... ^^ --- 위에 잠깐 나왔지만 19세기말~20세기초에 이런 걸 수학자들이 엄청나게 고민했다고 합니다. Cantor나 공리적 집합론을 처음 만든.. (이름은 기억이 안남) 그 사람도 그랬고, 그래서 집합으로 그런걸 수학적인 대상으로 만들었습니다. 공집합이 0 공집합을 원소로 가지는 집합이 1 . . . 덧셈은 합집합인가 그렇고, 1-1대응을 isomorphism으로 해서 동일시하고. 근데 아무리 그래도 공집합이 존재한다는걸 어떻게 할 수가 없어서 공집합은 있다고 하고 시작하거든요. 이런식으로 공리를 만들어서 수학의 체계를 세우면 무모순이라는게 다 증명 되어있고, 우리가 아는 체계를 다 만들 수 있다는 것도 증명되어 있습니다. 이 체계에 선택공리를 집어넣어도 되고 안넣어도 된다는게 그 유명한 괴델의 불완전성원리랑 관련이 있죠. 으아 더 이야기하면 골치아파질테니까 pomp옹 만나면 물어보세요. :) 아뭏든 집합론 배울때 첫번째 중간고사에 공집합부터 시작해서 집합론 공리만 써서 복소수까지 만들고 연산까지 다 정리하라고 한게 생각나네요. 으..