질문하신 내용이 물리학에 관심있는 수학자라면 추구해야 할 방향이라고 생각합니다. 그리고 수학은 인간의 논리이지 자연의 논리는 아니라고 생각합니다. 물론 인간을 배제한 자연을 말하는 것이죠. 옛날에 양자장론(물리학의 기초라고 할 수 있을텐데) 청강할 때 장론의 많은 수학적 체계 자체가 증명이 아직 되어 있지 않다고 들었습니다. 심지어는 파인만의 경로 적분 조차도 수학적 으로는 아직 증명이 되어 있지 않다고 하더군요. 수학의 논리와 자연의 논리가 언젠가는 일치점에 도달하게 될 지는 관심 부족과 능력 부족으로 인해 저도 알 수가 없군요. 세월이 지나면 뛰어난 천재들이 해결해 주겠지요.