저의 학교 수학과교수님중 양자장론이 연구분야이신 분이 보면 웃겠군요.
아까침에도 말슴드린것과같이 수리물리는 물리보다 수학의 영역입니다. 그런데
'이론물리' 를 학위로 수여하는 대학들은 그럼 뭔가요?
동구권이나 소련에는 많은 대학들이 수학과와 물리학과란게 없이
하나로 합쳐져 있습니다. 대체적으로 이들대학에는 '응용수학'과 '이론물리'
분야를 합쳐서 하나의 과로 만들고 있습니다.
물리학쪽의 사람들이 수학하는사람들이 과연 자신들의 영역에 대한 이해가
있나없나 으아해 하는분들이 많은데 그건 안심하셔도 좋으리라고 생각합니다.
응용수학의 하나의 브렌치로써 이론물리를 다루고있음을 분명히 말합니다.
이건 마치 다음과 같은 현상을 보면 알수있습니다.
저의 전공이기도 한 '유체역학'
유체역학은 수학일까요 물리학일까요 아니면 공학일까요?
유체역학은 응용수학, 물리, 기계공학, 항공공학 ,화학공학 등에서
모두 다르고 있습니다. 유체역학의 가장권위적인 journal of fluid dynamics 보면
수학자들뿐만 아니라 물리학자 공학자 심지어 생물학자들까지 논문을
제출하고 있습니다. ( 저널이름이 fluid mechanics 이군요. )
이러한 오버랩이 있는 분야가 학문에는 무수히 많습니다.
물론 어프로치가 각 학문마다 다양함을 인정합니다.
하지만 수학을 마치 공리계에 이상이 없으면 오케이식으로는 매도하지
말았으면 하는군요. 응용수학에 있어서 전제조건은 수학적 무모순,
물리적 뭄모순입니다.
아인쉬타인은 천재였지만 수학자의 입장으로 보았을때 뛰어난 수학능력을
보이지 못했습니다. 일반상대성이론에 있어서 그의 아이디어는 텐서기하학
에 밑받침하는데 그에게는 텐서기하학이라는 그당시는 새로운 수학에 대한
이해가 거의 없었습니다. 그래서 그의 친구였던 수학자의 도움을
많이 얻었습니다. 확신하건데 폰노이만정도의 수학자가 아인쉬타인이
하는일에 관심을 가졌다면 아인쉬타인이 십년걸렸던 그 일이 삼년만에
끝났을것입니다.
더한가지 예로 classical mechanics를 들고싶군요.
이미 고전역학은 한물이 좀간건 사실이지만...
고전역학은 수학에 가까울까요 물리학에 가까울까요?
지금 수학자들이 더많이 연구할까요 아니면 물리학자들이 더많이 연구하고있을까요?
정답은 수학자들입니다.
고전역학이란건 수학하고 너무도 밀접한 관계를 가져서 이제 더이상
물리학과에서는 수학과에서 어프로치하는식의 고전역학은 엄두도 못내고
있습니다. 한가지 예로 들면 물리학과에서 고전역학공부에 바이블처럼
여기는 goldstein의 책을 비판해볼까요.
이책은 몇몇부분에 오류도 많고 ( 벌써 개정판인데도!) 한마디로 garbage
입니다. 이쓰레기를 읽고 있느니 수학자 arnold 가 쓴 수학자들사이에서
고전역학의 바이블로 통하는 책을 읽지요. 이책은 하도 유명해서
왠만한 대학의 물리학과 대학원생들은 필독서입니다. 물론 이책의
수학의 수준이 꽤높아 물리학과얘들은 거의 못따라가겠지만.
또 버클리대에서 아직도 건재하는 수학자 '마쉬든' 이 쓴 60년대에
쓴 고전역학책도 괜챦습니다. 지금예를 든책들은 거의 물리학과에서
대학원생들을 위한 교재인데 다 수학자들이 썼습니다.
왜그럼 '고전역학' 이나 '유체역학' 등등 뻔히 물리적 콘셉트들과
물리학이 분명한 학문들이 이젠 수학자들의 손에서 노는걸까요?
그건 초기의 고전역학 유체역학의 수준을 벗어나 너무 심오화 복잡화
되었기때문입니다. 역학의 가장 어려운 '삼체문제' 정도로 가면 물리적
감보다는 수학적 감이 더필요하게 됩니다. 물리학자들은 수학자들이
자신들의 영역을 침범하면서 밥그릇 빼앗기는걸 뻔히 지켜볼수뿐이없습니다.
왜냐면 그들은 물리적감이다 초능력이다 직감이다 별 요상한 미신숭배에
빠져 노력을 게을리하기때문에 고전역학이나 유체역학을 이해할수
있는 능력이 더이상 없습니다.
저의과 응용수학의 Ph.D. Qualyfing 시험과목이 네개입니다.
1. 양자장론 quantum field theory
2. 고전역학 및 일반상대성 이론.
3. 유체역학 및 편미분 방정식
4. 옵티마이제이션 및 콘트롤 이론
특히 양자장론이나 일반상대성이론 과목은
물리학과 학부수준가지고는 어림도 없습니다.
저역시 유체역학시험보면서 "물리학자" 란다우가 쓴 fluid mechanics 를
보면서 공부했습니다. ( 사담이지만 란다우가 책은 정말 잘썼더군요.
물리학자중에는 그런대로 수학자들의 취향에 근사했습니다. )
물리적 직감이나 감. 실험같은게 수학자들에게 부족하다는말은 못하는거
아닐까요. 아인쉬타인이 빛의 휘어짐같은거 연구할때 진짜 그아저씨가
빛을 휘었습니까. 아인쉬타인이 성공할수있었던 이유는 그아저씨가
공리적 접근법을 써서입니다. 몇가지 사실이나 사실일것이라고 예상되는걸
공리로 들고 수학의 논리를 force했을때 나온 결론을 accept한것이지요.
일반상대성이론을 실험적으로 검증한건 이론이 만들어지고도 한참지나서입니다.
알겠지만 (혹은 모르시겠지만 ) 특수상대성이론의 경우 아인쉬타인이
안했더라도 포엥카레가 완성했었을것입니다. 포엥카레도 아인쉬타인과
동등한 결론에 도달했었는데 이 유유부단한 아저씨는 그것에대한
물리적 해석으로 고민을 했지요. 아인쉬타인같은 과감성이 없었습니다.
천재의 특징이 사고의 과감성이라고 쇼펜하우어가 그런것같군요.
양자역학을 지금 물리적감(?) 이라는것 위에 서있다고 보십니까?
Bell의 실험같은게 도대체 물리적감이나 직감을 defy한다고는 보지않는지요.
오히려 추상적 수학적 사고가 양자역학을 성공적으로 다룬다고는 보지않는지요.
사실제가 물리를 하고자하다가 수학으로 급전환한게 실험을 극도로
혐오해서였습니다.
학부수준의 물리실험이란건 사실 stupid하다고뿐이 할말이없군요.
완전히 wasting time입니다.
만약 이론물리를 하시고 싶은분중에 실험을 싫어하시는분이 계시다면 굳이
물리학과에서 빈둥댈필요없다고 말씀드립니다. 학부를 수학과 나오고 대학원\부터
물리학과에 들어가면 평생 실험에 손안대도 물리학자 될수있습니다.
이러고도 성공한 물리학자들 엄청 많습니다.
iLUSiON 환상 직책: KIDS BBS counselor 상담소장
chung@math.toronto.edu
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